Vad är hälften av 5

Bråk-, decimal- och procentform

Lina och Leon är på safari i Tanzania. Första dagen ser de 50 djur:

18 gaseller
15 zebror
10 elefanter
7 giraffer

Hur stor andel av alla djur är elefanter?

Bråkform

10 av 50 djur är elefanter. Andelen elefanter kan skrivas som ett bråk.

I detta fallet ser bråket ut så här:

Här förkortar vi med Andelen elefanter är alltså en femtedel om du svarar i bråkform. Eftersom du skrivit bråket med så liten nämnare som möjligt har du också svarat i enklaste form.

Procentform

Hur stor är då andelen elefanter uttryckt i procentform? Om vi utgår från 10/50 är det lättare att göra om bråket till hundradelar. Du multiplicerar helt enkelt både täljare och nämnare med 2.

När vi multiplicerar både täljare och nämnare med samma tal förlänger vi bråket utan att värdet ändras.

Om du har jobbat med procent förut vet du att en hundradel, eller 1 / , är lika med 1%.

(10·2) / (50·2) = 20 / = 20%

Delen av det hela

Tidigare har vi lärt oss hur man multiplicerar och dividerar bråktal. I det här avsnittet ska vi gå ett steg längre och titta på hur man beräknar hur stor en viss del av det hela är.

Vad är $\frac{2}{5}$ av kronor?

Vad innebär det att något är $\frac{2}{5}$ av  kronor?
Jo, att vi delar  i fem lika stora delar och sedan tittar på hur mycket två av dessa femtedelar är tillsammans.

Ett enkelt sätt att komma fram till det är alltså att räkna ut vad $\frac{1}{5}$ av  kronor är och sedan multiplicera det med $2$, eftersom vi är ute efter $\frac{2}{5}$ av  kr:

$$\frac{1}{5}\text{ av } =\frac{}{5}=90\text{ kr}$$

Alltså är

$$\frac{2}{5} \text{ av } = 2\cdot \left ( \frac{1}{5} \text{ av } \right ) =$$

$$=2\cdot 90 = \text{ kr} $$

Vi kan även räkna ut det direkt genom att använda oss av de räkneregler som vi kom fram till i det förra avsnittet:

$$\frac{2}{5}\cdot =\frac{2}{5}\cdot \frac{}{1}=$$

$$=\frac{2\cdot }{5\cdot 1}=\frac{}{5}=\text{ kr}$$

Exempel:

I en butik finns $80$ kg äpplen på morgonen. Vid stängning finns $60$ kg äpplen kvar. Hur stor andel av äpplena har butiken sålt?

$$\frac{60}{80}=\frac{6}{8}=\frac

Hel, halv, fjärdedel, femtedel samt tiondel

På bilden mot höger ser vi en lapptäcke såsom är 10 gånger 10 rutor, alltså totalt rutor. Hälften från tygbitarna existerar i olika blå nyanser. En fjärdedel av rutorna besitter olika röda nyanser samt den återstående fjärdedelen existerar i olika gröna nyanser. Eftersom detta finns hundra rutor vid lapptäcket sålunda är varenda ruta en hundradel - eller enstaka procent - av kurera lapptäcket.

Procent kommer från latinskans per centum som betyder för varenda hundrade. all lapptäcket, detta vill yttra alla , är då lika tillsammans %. Halva lapptäcket existerar täckt tillsammans blåa rutor, eller 50 av rutor. Vilket existerar 50%

En fjärdedel av lapptäcket, vilket existerar de röda eller dem gröna rutorna, är 25 av dem rutorna. detta kan oss också notera som 25%.

Vi skulle för tillfället kunna märka en rad av lapptäcket. En rad innehåller 10 rutor från alla , vilket existerar en tiondel av lapptäcket. Detta oss kan även skriva vilket 10%.

Vi markerar ytterligare enstaka rad därför att oss har 20 rutor från Vi äger nu markerat en femtedel av lapptäcket. Det blir 20%.

Sammanfattning

Namn	Decimalform	Bråkform	Procentform
En hel	1	1/1	%
En halv	0,5	1/2	50%
En fjärdedel	0,25	1/4	25%
En femtedel	0,2	1/5	20%